Question

13．如图所示的电路中，电源的电动势为2V，内阻为0.5Ω，R₀为2Ω，变阻器的阻值变化范围为0～10Ω，当S闭合后，求：
（1）变阻器阻值多大时，R₀消耗的功率最大，其最大功率为多少？
（2）变阻器阻值多大时，变阻器消耗的功率最大．其最大功率为多少？

Answer 1

分析 （1）R₀为定值电阻，根据P=I²R，当电流最大时，电阻R₀消耗的功率最大．
（2）对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大．将电阻R₀看成电源的内阻，等效成一个等效电源，根据这个结论进行分析求解．

解答 解：（1）根据P=I²R，当电流最大时，电阻R消耗的功率最大，故当滑动变阻器的阻值为零时，电阻R₀消耗的功率最大；
（2）对于电源，有这样的结论：当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大．
将电阻R₀与电源等效成一个电源，故当滑动变阻器的阻值R=R₀+r=2.5Ω时，等效电源的输出功率最大，即滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为：
P=$\frac{{E}^{2}}{4R}=\frac{{2}^{2}}{4×2.5}$W=0.4W
答：（1）当滑动变阻器的阻值为零时，R₁消耗的功率最大．
（2）当滑动变阻器的阻值为2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，其最大功率为0.4W．

点评 本题采用结论法解题，关键记住“对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大”的结论．