Question

15．若小球摆到最低点时绳子断裂，小球水平飞出时的离地高度为H，则：
（1）从飞出到落地的时间？
（2）小球落地时的速度多大？
（3）落地的速度方向？

Answer 1

分析 根据高度求出小球飞出到落地的时间，根据速度位移公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
（2）落地时竖直分速度为：${v}_{y}=\sqrt{2gH}$，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：v′=$\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{v}^{2}+2gH}$，
（3）设落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则：$tanα=\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{\sqrt{2gH}}{v}$．
答：（1）从飞出到落地的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$；
（2）小球落地的速度为$\sqrt{{v}^{2}+2gH}$；
（3）落地的速度方向与水平方向夹角的正切值为$\frac{\sqrt{2gH}}{v}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．