题目内容

14.汽车在平直公路上行驶,它的速度-时间图象如图所示,在0~t0和t0~3t0两段时间内,汽车的(  )
A.两段时间内汽车运动方向相反
B.加速度大小之比为2:1
C.位移大小之比为1:2
D.0~3t0整个过程中牵引力做功与克服阻力做功之比为1:1

分析 速度的正负表示速度的方向.根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比.速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小,由几何知识求解位移大小之比.对整个过程运用动能定理求牵引力做功与克服阻力做功之比.

解答 解:A、由图知汽车一直沿正向运动,故A错误.
B、设汽车的最大速度为v.根据速度图象的斜率等于加速度大小,则有在0~t0和t0~3t0两段时间内加速度大小之比为:a1:a2=$\frac{v}{{t}_{0}}$:$\frac{v}{2{t}_{0}}$=2:1.故B正确.
C、根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为:x1:x2=$\frac{1}{2}$vt0:$\frac{1}{2}$v•2t0=1:2.故C正确.
D、对整个过程,运用动能定理得:WF-Wf=0,则得牵引力做功与克服阻力做功之比 WF:Wf=1:1,故D正确.
故选:BCD.

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答:斜率等于加速度,“面积”等于位移大小.

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