Question

3．某质点以初速度v₀=2 m/s从坐标原点O沿x正方向做匀加速直线运动，其运动的加速度a=2m/s²，求：
（1）质点的位置x随时间t变化的函数关系式．
（2）画出质点速度v与时间t的函数图象．
（3）质点在第5秒内经过的位移S．

Answer 1

分析 （1）应用匀变速直线运动的位移公式分析答题．
（2）根据匀变速直线运动的速度公式求出速度的函数表达式，然后作出图象．
（3）由位移公式求出物体的位移．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的位移公式得：
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=2t+$\frac{1}{2}$×2×t²=2t+t²，
即：x=2t+t²；
（2）由匀变速直线运动的速度公式得：
v=v₀+at=2+2t，即：v=2t+2，v-t图象如图所示：

（3）质点在前5s内的位移：s₅=2×5+5²=35m，
在前4s内的位移：s₄=2×4+4²=24m，
质点在第5s内的位移：s=s₅-s₄=11m；
答：（1）质点的位置x随时间t变化的函数关系式为：x=2t+t²．
（2）质点速度v与时间t的函数图象如图所示；
（3）质点在第5秒内经过的位移S为11m．

点评 本题考查了求位移、作v-t图象，熟练掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式即可解题，本题是一道基础题，平时要注意基础知识的学习与掌握．