Question

10．甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系分别如图所示，图中t₂=$\frac{{t}_{4}}{2}$，两段曲线均为$\frac{1}{4}$圆弧（即为乙物体的速度-时间图线），则（　　）

• A． 两物体在t₁时刻加速度相同
• B． 两物体在t₂时刻运动方向均改变
• C． 0～t₄时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
• D． 两物体在t₃时刻相距最远，t₄时刻相遇

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．平均速度等于位移与时间之比，结合数学知识进行分析．

解答 解：A、在t₁ 时刻，甲的斜率为正，乙的斜率为负，根据速度时间图线的斜率表示加速度，知加速度方向不同．故A错误；
B、甲乙的速度图象都在时间轴的上方，速度都为正，运动方向没有改变，故B错误；
C、速度图线与时间轴围成的面积表示位移，则知0-t₄时间内甲物体的位移等于乙物体的位移，时间相等，则平均速度相等，故C错误；
D、根据图象的面积表示位移，可知，t₃时刻两者位移之差最大，相距最远，t₄时刻位移相等，两者相遇，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键能够从速度时间图线中获取信息，知道斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．