题目内容

20.一竖直的墙壁上AE被分成16小段相等的部分,一质点由A点从静止释放做自由落体运动,如图所示,下列结论正确的是(  )
A.质点到达每一小段末的速率之比为:1:2:3:4 …
B.质点通过每小段时,其速度增量不同
C.质点从A到E的平均速度与通过第8小段末的速度相等
D.质点从A到E的平均速度与通过第四小段末的速度相等

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较,根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来,再进行比较.

解答 解:A、根据运动学公式v2-v02=2ax得:物体由A点从静止释放,所以v2=2ax,所以物体到达各点的速率之比vB:vC:vD:vE=1:$\sqrt{2}$$:\sqrt{3}$,故A错误;
B、物体做加速运动,物体通过每一部分时,所用时间逐渐减少,故速度增量逐渐减小,故B正确;
C、根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1:3.故下落到第8小段末时的位移为总位移的一半,不是中间时刻,故此时刻的瞬时速度不等于此段时间的平均速度可知,C错误;
D、根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1:3.故下落到第8小段末时的时间为总时间的一半,由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知,D正确.
故选:BD.

点评 本题对运动学公式要求以及推论要求较高,要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练,要灵活,基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解

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