Question

15．如图所示，光滑绝缘的水平面上 M、N 两点各放一电荷量分别为+q 和+2q，完全 相同的金属球 A 和 B，给 A 和 B 以大小相等的初动能 E₀（此时动量大小均为 p₀）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回 M、N 两点时的动能分别为 E₁和 E₂，动量大小分别为 p₁ 和 p₂，则（　　）

• A． E₁=E₂=E₀，p₁=p₂=p₀
• B． E₁=E₂＞E₀，p₁=p₂＞p₀
• C． 碰撞发生在 M、N 中点的左侧
• D． 两球同时返回 M、N 两点

Answer 1

分析 当两个完全相同的金属小球相接触时，若是同种电荷则是平均分配；若是异种电荷则是先中和再平均分配．
由动量观点看，系统动量守恒，返回过程中电场力大于接近过程中电场力，根据动能关系求解．
由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，运用运动学知识求解．

解答 解：AB、由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等．
从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为1.5q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，系统机械能必然增大，即末动能增大．故A错误，B正确．
CD、由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题考查对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果．