Question

如图所示．电阻R_ab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω，线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面．导体ab的长度L=0.4m，运动的速度v=5m/s，线框电阻不计．求：
（1）电源的电动势E为多少？
（2）a、b两端的电压；
（3）电路中流过的电流I为多少？
（4）a、b所受的安培力有多大？并把安培力方向标在图上．

Answer 1

分析：（1）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势E．
（2）ab产生感应电动势相当于电源，ab间的电压是路端电压，由欧姆定律求出a、b间的电压．
（3）由全电路欧姆定律求出感应电流I．
（4）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然由平衡条件求出拉力，并由左手定则判断出方向．

解答：解：（1）感应电动势为：E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
（2）、（3）根据欧姆定律得感应电流为：
I=

E

R+Rab

=

0.2

0.4+0.1

A=0.4A
a、b两端的电压为：U=IR=0.4×0.4=0.16V
（4）因为导体杆匀速运动，则根据平衡条件得：
F_A=BIL=0.1×0.4×0.4N=0.016N
由右手定则判断可知，ab中感应电流方向从b→a，由左手定则得知，安培力的方向向左，如图．
答：（1）电源的电动势E为0.2V．
（2）a、b两端的电压是0.16V；
（3）电路中流过的电流I为0.4A．
（4）a、b所受的安培力大小为0.016N．方向向左，如图．

点评：解答本题的关键要掌握右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、左手定则等电磁感应中常用的规律．