在匀强磁场中平行的两根金属轨道MN.其电阻不计.ab．cd两根导体滑杆与导轨接触良好.其电阻Rab＜Rcd.ab在水平外力F1作用下匀速向左滑动时.cd在水平外力F2的作用下保持静止不动.如图所示.则F1.F2以及导体的两端电压Uab．Ucd的比较结果是( )A．F1＞F2 Uab＜UcdB．F1=F2 Uab=UcdC．F1＜F2 Ua 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在匀强磁场中平行的两根金属轨道MN，其电阻不计，ab．cd两根导体滑杆与导轨接触良好，其电阻Rab＜Rcd，ab在水平外力F₁作用下匀速向左滑动时，cd在水平外力F₂的作用下保持静止不动，如图所示，则F₁、F₂以及导体的两端电压U_ab．U_cd的比较结果是（　　）

A．F₁＞F₂ U_ab＜U_cd

B．F₁=F₂ U_ab=U_cd

C．F₁＜F₂ U_ab=U_cd

D．F₁=F₂ U_ab＜U_cd

分析：根据闭合电路欧姆定律知整个回路中的电流相等，知道ab两端的电势差等于外电压．通过安培力的大小公式，结合共点力平衡比较拉力的大小．

解答：解：整个回路中电流相等，导轨电阻不计，ab两端的电势差等于外电压，即cd两端的电势差，所以U_ab=U_cd．由于电流相等，两棒所受的安培力相等，因为两棒都处于平衡状态，所以拉力等于安培力，则F₁=F₂，故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：处理电磁感应电路问题时，关键能够知道其等效电路，知道哪一部分相当于电源，结合安培力的大小公式和共点力平衡进行求解．

练习册系列答案

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（2013?安徽模拟）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，有过x轴正半轴的P点平行y轴的直线边界CD，第I象限CD边界左侧有竖直向上的匀强电场，第IV象限CD边界右侧有水平向右的匀强电场，两电场电场强度大小相等，第IV象限CD边界左侧有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的带负电粒子（不计重力）从y轴正半轴上距坐标原点O距离为L的M点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成53°射入磁场，最后垂直CD边界进入右侧电场．（已知sin53=0.8°，cos53°=0.6）
（1）粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径；
（2）O、P两点间的距离；
（3）粒子从M出发到第二次通过CD边界所经历的时间．

（2013?太原二模）如图甲所示，在Oxy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的等边△FGH区域内有匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里，F、H位子y轴上，边界FG、HG关于x轴对称．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3to时间内两板间加上如图乙所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子恰好在t ₀时刻射入磁场、且恰好不会从边界HG、FG射出磁场区域，上述l、m、q、t₀为已知量，U₀=

ml2

，不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，将PQ间电场视为匀强电场，求：
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）t=t₀时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间．

如图1所示，在实验室的真空室内，两块正对的平行金属板水平放置．在两板之间有一匀强电场，场强按图2所示的规律变化（沿y轴方向为正方向）．在两板正中间有一圆形垂直纸面向外的匀强磁场区域，磁感应强度按图3所示规律变化，如果建立如图1所示的坐标系，在t=0时刻，有一质量m=9.0×10^-9kg、电荷量q=9.0×10^-6C的带正电的小球，以v₀=1m/s的初速度沿y轴正方向从O点射入．试求：

（1）小球在匀强磁场中运动的轨迹长度；
（2）小球再次到达x轴的坐标；
（3）画出小球从O点到再次到达x轴的运动轨迹示意图（请标注必要的角度和位置）．

如图(a)所示，x轴上方为垂直于平面xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为，x轴下方为方向平行于x轴但大小一定(设为E₀)、方向作周期性变化的匀强电场，在坐标点为(、)和第四象限中某点，各有质量为、带电量为的正点电荷P和Q（不计重力，也不考虑P和Q之间的库仑力），现使P在匀强磁场中平行于y轴开始做半径为的匀速圆周运动，同时释放Q，要使两电荷总是以相同的速度同时通过y轴，求：

(1)场强E₀的大小及其起始方向和变化周期T；

(2)在图(b)中作出该电场变化的图象(以释放电荷P时为初始时刻，x轴方向作为场强的正方向)，要求至少画出两个周期的图象。

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