题目内容

16．某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验．入射球与被碰球半径相同．
①实验装置如图1所示．先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从 C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹．记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹．未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点．
②释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g．若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整．
OP/mOM/mON/m碰前总动量p/kg•m碰后总劝量p′/kg•m相对误差
|$\frac{{p}^{′}-p}{p}$|×100%
0.21900.13100.26043.68×10-33.66×10-30.54%
根据上面表格中的数据处理数据，你认为能得到的结论是：在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的动量守恒．
③实验中可以将表达式m1v1=m1v1′+m2v2′转化为m1s1=m1s1′+m2s2′来进行验证，其中s1、s1′、s2′为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是D．（请选择一个最合适的答案）
A．小球飞出后的加速度相同
B．小球飞出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比
④完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图2所示的改变：
（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
（Ⅱ）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
（Ⅲ）把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从固定点C由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3．请你写出用直接测理的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：m1$\sqrt{\frac{1}{{y}_{2}}}$=m1$\sqrt{\frac{1}{{y}_{3}}}$+m2$\sqrt{\frac{1}{{y}_{1}}}$．

分析 A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B小球离O点最远，中间一个点是未放B球时A的落地点，小球碰撞前后都做平抛运动，竖直方向位移相等，所以运动的时间相同，水平方向做匀速直线运动，速度等于水平位移除以时间，所以可以用水平位移代替速度，根据动量的公式计算出碰撞前后动量的值，小球离开水平轨道后做平抛运动，根据题意求出小球的速度，然后由动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解答 解：①A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B小球离O点最远，中间一个点是未放B球时A的落地点，所以未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点；
②碰前总动量p=m1$\overline{OP}$=0.0168×0.219=3.68×10-3kg•m
碰后总动量p′=${m}_{1}\overline{OM}+{m}_{2}\overline{ON}$=0.0168×0.131+0.0056×0.2604=3.66×10-3kg•m，
相对误差$|\frac{{p}^{′}-p}{p}|×100%=\frac{（3.68-3.66）×1{0}^{-3}}{3.68×1{0}^{-3}}×100%$=0.54%
碰撞前后动量近似相等，在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的动量守恒；
③小球碰撞前后都做平抛运动，竖直方向位移相等，所以运动的时间相同，水平方向做匀速直线运动，速度等于水平位移除以时间，所以可以用水平位移代替速度，故D正确；
故选：D
④小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得：
水平方向：x=vt，竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt2，解得：v=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
碰撞前，小于m1落在图中的P点，设其水平初速度为v0．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的N点，
设其水平初速度为v1，m2的落点是图中的M点，设其水平初速度为v2． 小球碰撞的过程中若动量守恒，
则：m1v0=m1v1+m2v2，即：m1•x$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$=m1•x$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$+m2•x$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$，
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为：m1$\sqrt{\frac{1}{{y}_{2}}}$=m1$\sqrt{\frac{1}{{y}_{3}}}$+m2$\sqrt{\frac{1}{{y}_{1}}}$；
故答案为：①P；②3.66×10-3；0.54%；在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的动量守恒；③D；④m1$\sqrt{\frac{1}{{y}_{2}}}$=m1$\sqrt{\frac{1}{{y}_{3}}}$+m2$\sqrt{\frac{1}{{y}_{1}}}$

点评 本题考查了求验证动量守恒的实验，理解实验原理是正确解题的关键，应用平抛运动规律即可正确解题，验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度的方法，难度适中．

练习册系列答案
相关题目
13．在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套把橡皮条的一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是（　　）
A．两根细绳必须等长
B．同一实验中，O点位置不允许变动
C．实验中，弹簧测力计应与木板保持平行
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间的夹角必须取90°
E．实验中，要始终将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
14．有一根轻绳拴了一个质量为m的物体，在悬点O以加速度a向下做匀加速运动，当下降高度是h时，重力做多少功？拉力做多少功？合力做多少功？
4．某放射性原子核A经过一系列α衰变和β衰变后变为原子核B．若B核内质量数比A核内少8个，中子数比A核少7个．则发生了2次α衰变和3次β衰变．
11．取一根柔软的弹性绳，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点A开始每隔0.50m标记一个点，依次记为B、C、D…如图所示．现让A开始沿竖直方向做振幅5cm的简谐运动，取竖直向上为正方向，经过0.7s波正好传到O点，此时A点第二次到达正向最大位移，则
（1）波速为多大？
（2）若A点起振方向向上，则波的周期为多少？
（3）若A质点起振方向向下，则质点C在这段时间内经过的路程为多少？
1．“研究平抛物体的运动”的实验装置如图1所示．

（1）实验时，除了木板、小球、游标卡尺、斜槽、铅笔、坐标纸、图钉之外，下列器材中还需要的是D．
A．弹簧秤    B．秒表    
C．天平    D．重垂线
（2）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填写在横线上AC．
A．通过调节使斜槽末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止开始释放小球
D．斜槽轨道必须光滑
（3）如图2所示，是一位同学通过实验得到小球做平抛运动的轨迹，请您帮助该同学算出小球做平抛运动的初速度大小1.43m/s，小球经过B点时竖直方向上的速度大小为3.57m/s．（g取9.8m/s2）
8．完成下列核反应方程：
（1）${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}e$；
（2）${\;}_{85}^{246}At$+${\;}_{1}^{0}$n→${\;}_{50}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{99}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n．
5．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：
（1）以下实验操作正确的是BC．
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘牵引下恰好做匀速运动
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．先接通电源后释放小车
D．试验中小车的加速度越大越好
（2）在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出，则小车加速度a=0.33m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线．如图丙所示，图线①是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）：小车及车中的砝码总质量m=0.5kg．
6．某质点做匀减速直线运动，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．位移越来越大B．位移越来越小
C．速度恒定不变D．加速度方向可能发生变化

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网