Question

12．如图所示的电路中，电源电动势E=9V，内阻r=2Ω，定值电阻R₁=6Ω，R₂=10Ω，R₃=6Ω，电容器的电容C=10μF．
（1）保持开关S₁、S₂闭合，求电容器C所带的电荷量；
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，求断开开关S₂后流过电阻R₂的电荷量．

Answer 1

分析 （1）保持开关S₁、S₂闭合，电容器两端的电压等于R₁两端的电压，根据闭合电路欧姆定律求出R₁两端的电压，从而根据Q=CU求出电容器所带的电量．
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电容器两端的电压等于电源的电动势，根据Q=CE求出电容器所带的电荷量，从而求出流过电阻R₂的电荷量．

解答 解：（1）保持开关S₁、S₂闭合时，电路中的电流 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{9}{6+10+2}$A=0.5A．
R₁两端的电压 U₁=IR₁=0.5×6V=3V
则电容器所带的电荷量 Q₁=CU₁=10×10^-6×3C=3×10^-5 C．
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电容器的电压等于电源的电动势，所带的电荷量 Q₂=CE=10×10^-6×9C=9×10^-5 C．
断开开关S₂后流过电阻R₂的电荷量△Q=Q₂-Q₁=6×10^-5 C．
答：
（1）电容器C所带的电荷量为3×10^-5C．
（2）流过电阻R₂的电荷量为6×10^-5C．

点评 本题考查了含容电路问题，知道电容器两端的电压等于与它并联的支路电压，与电容器串联的电阻相当于导线．