小球从高空自由落下.落在一竖直放置的轻弹簧上.球在a点与弹簧接触.在b点弹簧被压缩最短.在球从a到b的过程中.下列说法正确的是( )A．小球的动能一直减小B．小球的重力势能一直减小C．小球的加速度一直增大D．弹簧和小球作为一个系统.机械能守恒题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

小球从高空自由落下，落在一竖直放置的轻弹簧上，球在a点与弹簧接触，在b点弹簧被压缩最短，在球从a到b的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	小球的动能一直减小
	B．	小球的重力势能一直减小
	C．	小球的加速度一直增大
	D．	弹簧和小球作为一个系统，机械能守恒

分析忽略空气阻力，小球弹簧和地球组成的系统机械能守恒，根据弹性势能与弹簧形变量的关系可以判断弹性势能的变化，根据高度变化可以确认重力势能的变化．

解答解：开始于弹簧接触时，压缩量很小，因此弹簧对小球向上的弹力小于向下重力，此时合外力大小：F=mg-kx，方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，故合外力减小，当mg=kx时，合外力为零，此时速度最大，由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为：F=kx-mg，方向向上，物体减速，随着压缩量增大，物体合外力增大，当速度为零时，合外力最大．故整个过程中物体速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，加速度先减小后增大，小球的机械能不守恒，系统的机械能守恒，小球一直向下运动，重力势能逐渐减小，故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评掌握机械能守恒的条件，是解决问题的关键，注意区分系统的机械能守恒和单个物体机械能守恒的区别．

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10．

如图所示，质量为m、有效长度为l的导体棒MN静止于粗糙的水平导轨上，其中，通过MN的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面的夹角为θ斜向下，重力加速度为g，求：导体棒MN受到的支持力和摩擦力．

7．

如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导线上，导轨宽度为L，导体棒离开左侧连接电源的导线距离为d，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，则（　　）

	A．	导体棒两端的电势差为$\frac{r}{R}$E
	B．	导体棒所受安培力为$\frac{BEL}{R+r}$sinθ
	C．	穿过导体棒和电源所围成回路的磁通量大小为BLd
	D．	轨道对导体棒的摩擦力为$\frac{BEL}{R+r}$sinθ

14．

如图所示，质量为m的物体以速度v₁滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度V₂匀速运动，v₁大于v₂，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法不正确的（　　）

	A．	电动机少做的功为m（v₁²-v₂²）		B．	运动时间为$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2）}}{μg}$
	C．	摩擦力对传送带做功为mv₂（v₁-v₂）		D．	摩擦产生的热量为m$\frac{{（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2}$

4．

如图所示电路，电源的电动势为E，内阻为r．电阻R₁=R₂=4r；电容器的电容为C．在两电键都闭合的情况下，将S₂断开，求断开后流过R₁的电量．

11．

如图所示，两带电板间存在正交的电场和磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一电子以速度v沿水平方向从两板中央进入场区，恰好做直线运动，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	电场的方向竖直向上
	B．	E=Bv
	C．	若将电子换成质子，仍以相同的速度入射，则质子不会发生偏转
	D．	若增大入射速度，则粒子将向上偏转，且离开电场时的末速度大于初速度

8．小球从离地板4m高的地方落下，又被地板弹回，在离地板1m高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别是（　　）

9．

如图所示，长为4L的杆竖直固定在天花板上，其上穿有a、b两个小球（小球可看成质点），质量分别为m_a=m，m_b=3m．a球与杆之间没有摩擦力，b球与杆之间的滑动摩擦力恰好等于其重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将b球放在天花板下方距天花板距离为L处，且处于静止状态，a球与天花板接触并由静止释放．设两球碰撞时间极短，且无机械能损失，求两球能否在杆上发生第二次碰撞．

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