Question

9．如图所示，一根弯成直角的金属棒abc绕其一端a在纸面内以角速度ω匀速转动，已知ab：bc=4：3，金属棒总长为L，若加一个垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，则棒两端的电势差U_ca（　　）

• A． $\frac{16}{98}$BL²ω
• B． $\frac{25}{98}$BL²ω
• C． $\frac{9}{49}$BL²ω
• D． $\frac{9}{98}$BL²ω

Answer 1

分析 根据转动切割产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，分别求出cb间和ab间的电势差，即可求得U_ca

解答 解：由题：ab：bc=4：3，金属棒总长为L，则得ab=$\frac{4}{7}$L，bc=$\frac{3}{7}$L，则ca间的长度为：
l=$\sqrt{a{b}^{2}+b{c}^{2}}$=$\frac{5}{7}$L
abc棒以b端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则c、a间的电势差大小为：
 U_cb=E_cb=$\frac{1}{2}$B（$\frac{5}{7}$L）²ω=$\frac{25}{98}$BL²ω；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握转动切割产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，知道L是等效长度