Question

20．某人在倾角为30°的斜面上用平行于斜面的力，把静止在斜面上质量为2kg的物体，沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知斜面体始终未动，物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，g取10m/s²，则在这个过程中（　　）

• A． 支持力做功为20$\sqrt{3}$J
• B． 物体克服摩擦力做功20J
• C． 当物体速度为1m/s时，物体重力做功的瞬时功率为10W
• D． 物体重力势能减小20J

Answer 1

分析 根据力的大小，结合功的公式求出摩擦力、支持力做功大小，根据重力做功判断重力势能的变化，根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：A、支持力的方向与速度方向垂直，支持力不做功，故A错误．
B、物体克服摩擦力做功W_f=μmgcos30°s=$\frac{\sqrt{3}}{3}×20×\frac{\sqrt{3}}{2}×2J=20J$，故B正确．
C、重力做功的瞬时功率P=mgv=cos60°=20×$1×\frac{1}{2}$W=10W，故C正确．
D、物体重力势能减小量△E_p=mgh=20×2×sin30°=20J，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了功、功率的基本运用，知道重力做功与重力势能变化的关系，基础题．