题目内容

4．如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B．C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法中不正确的是（　　）
A．当转速增大时，C先开始滑动
B．C与转台间的摩擦力等于A与B间的摩擦力的一半
C．转台的角速度一定满足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
D．转台的角速度一定满足：ω≤$\sqrt{\frac{μg}{3r}}$

分析 A随转台一起以角速度ω匀速转动，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出B对A的摩擦力大小．分别对A、AB整体、C受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的范围

解答 解：A、摩擦力提供物体做圆周运动所需要的向心力，C所需要的向心力μmg=mω2×1.5r=1.5mω2r，故C先滑动，故A正确．
B、由于A与C转动的角速度相同，对C，由摩擦力提供向心力，有fC=m×1.5rω2=$\frac{1}{2}$fA，即C与转台间的摩擦力等于A与B间的摩擦力的一半，故B正确；
CD、对AB整体，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g…①
对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg…②
对物体A，有：3mω2r≤μ（3m）g…③
联立①②③解得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$．故C正确，D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 本题关键要灵活选取研究对象，分别对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析

练习册系列答案
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3．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面论正确的是（　　）
A．物体的加速度是2 m/s2B．物体零时刻的速度是3 m/s
C．第1s内的平均速度是6 m/sD．任何1s内的速度变化量都是2 m/s
4．图中电磁铁的N、S极标的正确的是（　　）
A．B．C．D．
12．某实验小组应用如图1所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz．实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．

根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）对于上述实验，下列说法正确的是C．
A．小车的 加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
（2）实验中打出的一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度为0.16m/s2．（结果保留2位有效数字）
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是A．
19．如图所示，长直水平轨道PC与光滑圆弧轨道CDE平滑连接．轻质弹簧一端系于固定立柱上，另一端系住物块B，与圆弧末端E相距R处的一挡板N平行于OE放置．开始时，向右压B使弹簧缩短x0后锁定，光滑弹性小球A紧贴B静置．现解除锁定，A、B一起运动至位置Q分离，然后小球A继续沿轨道运动并恰能通过最高点D．已知：小球A、物块B均视为质点，质量均为m，圆弧半径为R，弹簧劲度系数为k，物块与水平轨道的动摩擦因数为μ，OE连线与竖直方向的夹角为θ=60o．求：

（1）解除锁定至A、B分离过程中A运动的距离；
（2）解除锁定至A、B分离过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）当小球A从E点飞出时，立即对小球A施加一恒力，使小球能垂直打到挡板N上，求满足条件要求的所有恒力大小的取值范围．
9．对人造地球卫星，可以判断（　　）
A．因为 v=$\sqrt{gR}$，所以环绕速度随 R增大而增大
B．因为 v=ωR，所以环绕速度随 R增大而增大
C．因为 F=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，所以当 R增大到原来的2倍时，卫星所需的向心力减为原来的$\frac{1}{4}$
D．因为 F=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以当 R增大到原来的2倍时，卫星所需的向心力减为原来的$\frac{1}{2}$
16．2012年11月25日，我国首艘航母“辽宁舰”成功起降“歼-15”舰载机，如图所示．若航母静止，“歼-15”降落到水平甲板时速度大小v0=50m/s，降落后以大小a=5m/s2 的加速度做匀减速直线运动．求：
（1）“歼-15”降落后12s内在甲板上滑行的位移S1的大小；
（2）“歼-15”静止前4s内在甲板上滑行的位移s2的大小．
13．如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是C
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是A
A．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB=4.22cm、xBC=4.65cm、xCD=5.08cm、xDE=5.49cm、xEF=5.91cm、xFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42m/s2．（结果保留两位有效数字）
14．一物体竖直上抛，初速度为20m/s，当它的位移大小为15m时，经历时间和速度分别为（g=10m/s2）（　　）
A．1s，10m/sB．2s，15m/sC．3s，-10 m/sD．（2+$\sqrt{7}$）s-10$\sqrt{7}$s m/s

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