Question

16．2012年11月25日，我国首艘航母“辽宁舰”成功起降“歼-15”舰载机，如图所示．若航母静止，“歼-15”降落到水平甲板时速度大小v₀=50m/s，降落后以大小a=5m/s² 的加速度做匀减速直线运动．求：
（1）“歼-15”降落后12s内在甲板上滑行的位移S₁的大小；
（2）“歼-15”静止前4s内在甲板上滑行的位移s₂的大小．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系求飞机着陆后12s内的位移；
（3）采用逆向思维把飞机静止前4s内的位移看成反方向匀加速运动前4s内的位移，根据位移时间关系求解即可．

解答 解：取初速度方向为正方向，则飞机减速的加速度a=-5m/s²，再根据速度时间关系知，飞机停止运动时间t=$\frac{0-50}{-5}s=10s$，所以：
（1）飞机着陆后10s停止运动，故飞机着陆后12s内的位移实为飞机着陆后10s内的位移即：
${x}_{12}^{\;}={x}_{10}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$50×10+\frac{1}{2}×（-5）×1{0}_{\;}^{2}=250m$
（3）采用逆向思维，把飞机看成初速度为0的匀加速运动，故飞机静止前4s内的位移等于反向匀加速运动前4s内的位移，故
$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×5×{4}_{\;}^{2}=40m$
答：（1）“歼-15”降落后12s内在甲板上滑行的位移的大小250m；
（2）“歼-15”静止前4s内在甲板上滑行的位移的大小40m．

点评 本题主要考查匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，注意匀减速运动的加速度取值和停车时间时正确解题的关键．