Question

放在粗糙水平面上的物体，第一次受水平力F₁的作用，第二次受与水平面成θ角的斜向上的拉力F₂的作用，这两次使物体以相同的加速度发生相同的位移，在两次情况下，力F₁和F₂对物体做功分别为W₁和W₂，则（　　）

A．F₁＞F₂，W₁＞W₂

B．无法比较F₁和F₂的大小，但W₁＞W₂

C．无法比较W₁和W₂的大小，但F₁＞F₂

D．力和功都无法比较大小

Answer 1

分析：根据运动学公式分析两次物体移动同样的距离时速度关系．根据动能定理判断两次拉力做功的大小．
由牛顿第二定律列式，根据加速度相等分析拉力的关系．

解答：解：由题，两次物体的初速度、加速度、位移都相同，则物体获得的速度相同．
根据动能定理得：
第一次：W1-μmgx=

1

2

mv2
第二次：W2-μ(mg-F2sinθ)x=

1

2

mv2
所以W₁＞W₂，
根据牛顿第二定律得：
a=

F1-μmg

m

=

F1

m

-μg
a=

F2cosθ-μ(mg-F2sinθ)

m

=

F2cosθ

m

-μg+

μF2sinθ

m

所以有：

F1

m

=

F2cosθ

m

-

μF2sinθ

m

F₁=F₂（cosθ-μsinθ）
由于不知道θ的大小，所以无法比较F₁和F₂的大小
故选B

点评：本题主要考查了动能定理及牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难道适中．