题目内容

8．如图所示，金属圆环水平放置并处在匀强磁场中，磁场方向垂直于环面向里，磁场的磁感应强度为B，环上有一段缺口，一段弯曲的导体棒一端在圆心O，另一端刚好搭在环上的c点，cd和ab是圆环的两个互相垂直的直径，环的半径为r，导体棒的长度为L，O点通过直导线与b点相连接，导体棒的电阻为R，其他电阻不计，现依靠外力让导体棒绕O点逆时针转动，转动的角速度为ω，导体棒的另一端始终与环接触良好，不计一切摩擦，则当导体棒与环接触点从c点移动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势比c点电势高
B．导体棒中产生的电动势大小为$\frac{1}{2}$BL2ab
C．通过导体棒的电量小于$\frac{Bπ{r}^{2}}{2R}$
D．外力对导体棒做的功为$\frac{πω{B}^{2}{r}^{4}}{4R}$

分析 导体棒在磁场中转动切割磁感线产生感应电动势，利用楞次定律判断出产生的感应电流的方向，抓住${E}_{m}=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$求得产生的感应电动势，根据$q=\frac{△∅}{{R}_{总}}$求得通过的电荷量，外力做功等于电阻消耗的热量，

解答 解：A、根据右手定则可知，C点电势比O点电势高，故A错误；
B、导体棒产生的感应电动势为：$E=\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$，故B错误；
C、从C到d转动的过程中磁通量的变化量为：△∅＜Bπr2，故流过的电荷量为：$q=\frac{△∅}{2R}＜\frac{Bπ{r}^{2}}{2R}$，故C正确；
D、外力做功等于电阻产生的热量，故有：W=$\frac{{E}^{2}}{2R}t=\frac{πω{B}^{2}{r}^{4}}{8R}$，故D正确
故选：C

点评 本题主要考查了导体棒在磁场中转动产生的感应电动势，明确流过的电荷量与磁通量的变化量有关

练习册系列答案
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3．某同学要把一个量程为200μA内阻为300Ω的直流电流计，改装成量度范围是0～4V的直流电表则应（　　）
A．串联19.5kΩB．串联19.7kΩC．并联19.5kΩD．并联19.7kΩ
4．如图所示，圆盘水平放置，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做速率逐渐增大的圆周运动，则A所受摩擦力的方向（　　）
A．与速度方向一致B．指向圆心C．背离圆心D．以上说法都不对
1．一石块从楼顶自由落下，经过2.0s落至地面．不计空气阻力，取g=10m/s2，则楼顶距地面的高度为（　　）
A．10 mB．20 mC．30 mD．40 m
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20．从某高度处水平抛出一小球，小球经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）求小球水平抛出时的初速度大小；
（2）求小球落地时的速度大小．
17．如图是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为M=1.5kg和m=1.0kg，A、B、电动机由不可伸长轻质绳连接，定滑轮不计质量，在固定于地面的电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升1m时恰好达到最大速度，之后匀速上升时电动机输出功率仍然不变．不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：
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18．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程．该循环过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A→B过程中，气体对外界做功，吸热
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增加
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化
E．该循环过程中，气体吸热

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