Question

7．${\;}_{1}^{3}$H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子的质量是1.008665u．（已知：原子质量单位1u=1.67×10^-27kg，1u相当于931MeV）求：
（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
（2）氚核的结合能和平均结合能各是多少？
（3）如果这些能量是以光子的形式放出，则光子的频率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，结合爱因斯坦质能方程求出释放的能量；
（2）根据结合能与平均结合能的定义即可求出平均结合能；
（3）光子的能量为：E=hγ，根据公式即可求出光子的频率．

解答 解：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒，一个质子和两个中子结合为氚核时得：
${\;}_{1}^{1}H$+2${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{1}^{3}H$
2个中子和1个质子结合成${\;}_{1}^{3}$H时质量亏损：△m=2m_n+m_P-m_H=1.007277u+2×1.008665u-3.016050u=0.008557u，所以将放出能量；
根据爱因斯坦质能方程，放出的能量为：△E=△mc²=（2m_n+m_P-m_He）c²=0.008557×931.5=7.97MeV
（2）2个中子和1个质子结合成${\;}_{1}^{3}$H时放出的能量为7.97MeV，所以其结合能为7.97MeV
${\;}_{1}^{3}$H的平均结合能为：$\frac{△E}{3}=\frac{7.97}{3}=2.66$MeV
（3）光子的能量为：E=hγ
所以：$γ=\frac{△E}{h}=\frac{7.97×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$=1.92×10²¹Hz
答：（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，放出能量，该能量为7.97MeV；
（2）氚核的结合能和平均结合能各是7.97MeV，和2.66MeV；
（3）如果这些能量是以光子的形式放出，则光子的频率是1.92×10²¹Hz．

点评 本题考查了核反应方程和爱因斯坦质能方程的基本运用，比较简单，知道在核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒．