题目内容
20．
在如图所示的匀强电场中，有一细线AB，B端固定有一个大小可忽略，质量为m，带电荷量为Q的小球，当B球静止后与竖直方向的夹角为θ，求匀强电场的场强．及小球所受的拉力大小．
分析 以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解电场力进而求得场强和细线的拉力
解答 
解：小球受重力mg、棒拉力T，还应受到水平向右的电场力F，故Q为正电荷，由平衡条件：受力图
Tsinθ-F=0…①
Tcosθ=mg…②
联立①②有：F=mgtanθ
$T=\frac{mg}{cosθ}$
又由F=QE
得：E=$\frac{mgtanθ}{Q}$
答：匀强电场的场强为得$\frac{mgtanθ}{Q}$．小球所受的拉力$\frac{mg}{cosθ}$
点评 本题是带电体在电场中平衡问题，当作力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向．
练习册系列答案
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如图，MNQO为有界的竖直向下的匀强电场，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆形轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，C为半圆轨道的最低点（在电场中）．一质量为m，电荷量为-q的带电小球从A点正上方高H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力，重力加速度大小为g．
11．
如图（a）所示为吊式电扇，三个叶片的长度都为l，互成120°中间转动轴半径为r．某同学想用电扇的叶片切割地球磁场来发电供照明用，在叶片外端和内端（即转轴外缘）间用导线连接一电阻为R0的小灯泡，如图（b）所示，若不计所有接触电阻和叶片电阻，电扇匀速转动的角速度为ω．假若电扇所处地球磁场可以认为是匀强磁场，磁感应强度竖直向下分量为B，则下列说法中正确的是（ ）
如图（a）所示为吊式电扇，三个叶片的长度都为l，互成120°中间转动轴半径为r．某同学想用电扇的叶片切割地球磁场来发电供照明用，在叶片外端和内端（即转轴外缘）间用导线连接一电阻为R0的小灯泡，如图（b）所示，若不计所有接触电阻和叶片电阻，电扇匀速转动的角速度为ω．假若电扇所处地球磁场可以认为是匀强磁场，磁感应强度竖直向下分量为B，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 叶片上b点电势高于a点电势 | |
| B． | 灯两端的电压为Bl（l+r）ω | |
| C． | 通过灯的电流强度为$\frac{Bl（l+r）ω}{2{R}_{0}}$ | |
| D． | 灯泡上消耗电功率为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}（l+2r）^{2}{ω}^{2}}{4{R}_{0}}$ |
8．
如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是（ ）
如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是（ ）| A． | 粒子在电场中的电势能始终在增加 | B． | 粒子所受电场力沿电场方向 | ||
| C． | 粒子在电场中的加速度不变 | D． | 粒子在M点的速率最小 |
15．
如图所示，带正电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中，正确的是（ ）
如图所示，带正电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中，正确的是（ ）| A． | 物体将保持匀速下滑 | B． | 物体将沿斜面加速下滑 | ||
| C． | 物体将沿斜面减速下滑 | D． | 不能确定物体的运动状态 |
如图所示，在一光滑的水平桌面上，放置一质量为M，宽为L的足够长“
”型框架，其PQ部分电阻为R，其它部分的电阻不计．PQ与劲度系数为k的另一端固定的轻弹簧相连，开始弹簧处于自然状态，框架静止．光滑弧形导轨宽也为L，其下端与框架的MN刚好平滑接触（不连接）．MN右侧处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现从距桌面高h处静止释放一质量为m、电阻为R的金属棒ab，棒与框架之间的动摩擦因数为μ，ab运动到桌面时，受到水平向右的恒力F=3μmg作用．当ab匀速时，框架已静止．（在上述过程中弹簧一直在弹性限度内）问：
12．
如图甲所示，光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、长为5d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，导体棒刚要离开磁场时做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，已知重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
如图甲所示，光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、长为5d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，导体棒刚要离开磁场时做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，已知重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）| A． | 导体棒离开磁场时速度大小为$\frac{2mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| B． | 导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{5BLd}{R}$ | |
| C． | 离开磁场时导体棒两端电压为$\frac{2mgR}{BL}$ | |
| D． | 导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为$\frac{9mgdR{B}^{4}{L}^{4}-2{m}^{3}{g}^{2}R（R+r）^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}（R+r）}$ |
9．
一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则（ ）
一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则（ ）| A． | 小球不能过B点 | |
| B． | 小球仍恰好能过B点 | |
| C． | 小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0 | |
| D． | 小球在B点与轨道之间压力为0 |
如图所示，在竖直方向的匀强电场中，有一不带电绝缘长木板静止在光滑水平面上，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块从左端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，小物块恰好只能到达长木板的右端，当电场强度方向向上时，小物块恰好只能到达长木板中点，求电场强度E的大小．