Question

5．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．n，m、n′、m′分别是各边的中点．一个氢核从m点沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从n点射出磁场．若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，磁场的方向改为垂直纸面向外，其他条件则不交，则这个氢核射出磁场的位置是（　　）

• A． 在d、n′之间的某点
• B． 在n、a之间的某点
• C． 在d、m之间的某点
• D． 在d点

Answer 1

分析 由几何关系可知粒子从n点射出时的半径，则可求得磁感应强度与速度的关系，则牛顿第二定律可确定B加倍后的半径，即可由几何关系求得射出磁场的位置．

解答 解：设正方向的边长为a，氢核从n点射出时其轨道半径：r=$\frac{a}{2}$，
氢核在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{a}{2}}$，
当磁感应强度变为原来的2倍时，由牛顿第二定律得：qv•2B=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：氢核的轨道半径：R=$\frac{a}{4}$，则氢核应从d点穿出；
故选：D．

点评 带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆的性质，由几何关系确定圆心和半径，应用牛顿第二定律即可正确解题．