Question

16．一个运动的处于基态的氢原子与另一个静止的处于基态的氢原子发生完全非弹性碰撞时，可使这两个氢原子发生相同的能级跃迁，则运动的氢原子碰撞前的最小动能是多少？已知氢原子的电离能E=13.6eV．

Answer 1

分析 通过量子数n的能级值E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$可以求解氢原子第一激发态的能量值．
根据能量守恒求解碰撞前运动氢原子的最小动能．

解答 解：要使运动氢原子的速度最小，则必须使二氢原子发生正碰县氢原子发生完全非弹性碰擅损失的动能将全部被基态氢原子所吸收，
由玻尔理论知二基态氢原子碰撞时损失的动能的最小值必为氢原子从n=1激发到n=2能级的能量差$△E={E_2}-{E_1}=\frac{3}{4}E$
设碰前运动的氢原子最小速度为v₀，初动能为E_k，碰后二氢原子速度为v，
由动量守恒得mv₀=2mv，
由能量守恒得：$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}•2m•v_{\;}^2=2△E$
即$\frac{1}{2}{E_k}=2△E$
解得E_k=4△E=40.8eV．
答：运动的氢原子碰撞前的最小动能是40.8eV．

点评 本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住光子能量与能级之间的关系：E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$．