Question

(12分)如图所示，半径的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为=1.25m，现将一质量=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以的速度水平飞出（取）．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小.

Answer 1

（1）  （2）压力为4.5N，（3）

试题分析：(1)设小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为，应用动能定理研究A点到B点有：

解得:．
（2）对B点的滑块进行受力分析，设轨道对滑块的支持力为，由牛顿第二定律有：

解得
由牛顿第三定律知滑块对B的压力为4.5N，方向竖直向下．
（3）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为，根据平抛运动规律有：

所以