题目内容

(11分)摩擦系数μ=0.2的水平地面AB长75m,和光滑斜面在B点用一小段光滑圆弧相连,斜面和水平地面的夹角为30O且无限长,一质量为m=1kg的物体(可视为质点)从A点以初速度vo=20m/s的速度向右滑动,求物体从A点出发经过B点的速度大小和时间?
10m/s 14s

试题分析:设物体在水平面上的加速度大小为a1,由牛顿第二定律有μmg=ma1              (1分)
解得a1=2m/s2              (1分)
物体在水平面上,由动能定理得:-μmgLAB=mvB2-mvA2           (1分)
解得vB=10m/s          (1分)
物体从A到B,有vB=vA-a1t1          (1分)
解得t1=10s          (1分)
物体在斜面上做减速运动,由牛顿第二定律有mgsin300=ma2,a2=gsin300       (1分)
解得a2=5m/s2             (1分)
物体在斜面上减速运动,由vB=a2t2            (1分)
解得t2=2s              (1分)
t= t1+2 t2=14s      (1分)
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