题目内容

如图所示,A是半径为r的圆形光滑轨道,固定在木板B上,竖直放置;B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上,使其不能左右运动,小球C静止放在轨道最低点,A,B,C质量相等。现给小球一水平向右的初速度v0,使小球在圆型轨道的内侧做圆周运动,为保证小球能通过轨道的最高点,且不会使B离开地面,初速度v0必须满足(   )(重力加速度为g)
A.最小值为B.最大值为
C.最小值为D.最大值为
CD

试题分析:欲使小球刚好能够通过圆型轨道的顶端,则由牛顿第二定律可得,小球在最高点时的速度为,再由机械能守恒定律可得,小球在C点时的速度为v0=,A不对C是正确的;
如果使B不离开地面,则小球在最高点时对轨道的作用力小于等于2mg,即此进小球的合力为3mg,故再由牛顿第二定律可得此时小球的最大速度为,再由机械能守恒定律可得,小球在C点时的速度最大值为,故D是正确的。
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