Question

11．如图所示电路中，电源的内电阻为r，R₁、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R₂的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为?I₁、?I₂、?U，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数变大
• B． 电流表A₂示数变大
• C． I₁＜I₂
• D． $\frac{△U}{△I_2}$＜r

Answer 1

分析 由图，R₁、R₂并联，再与R₄串联，与R₃并联，电压表测量路端电压，等于R₃电压．由R₂接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并关系，分析电流表和电压表示数变化量的大小．

解答 解：设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁′、I₂′I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_总，路端电压为U，电流表A₂示数为I．
A、R₂变大，外电阻变大，I_总变小，U=E-Ir变大，U₃变大，即电压表示数变大．故A正确．
B、I₃变大，I_总变小，由I₄=I_总-I₃变小，U₄变小，而U₁=U-U₄，U变大，则U₁变大，I₁′变大，I_总=I+I₁′，I变小，即电流表A₂示数变小．故B错误．
C、I_总变小，I₁′变大，根据I_总=I+I₁′可知，I的减小量大于I_总的减小量，即I₁＜I₂，故C正确；
D、由欧姆定律U=E-I_总r，得$\frac{△U}{△{I}_{总}}$．由I_总=I+I₁，I变小，I₁变大，I_总变小，则△I＞△I_总，$\frac{△U}{{△I}_{2}}＜\frac{△U}{△{I}_{总}}$．故$\frac{△U}{△{I}_{2}}$＜r．故D正确．
故选：ACD．

点评 本题的难点在于确定电流表示数变化量△I与干路电流变化△I的大小，采用总量法，这是常用方法．