Question

4．处于匀强磁场中的一带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动，将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（　　）

• A． 与粒子电荷量成正比
• B． 与磁感应强度成正比
• C． 与粒子质量成正比
• D． 与粒子速率成正比

Answer 1

分析 带电粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，求出带电粒子运动的速率，由v=$\frac{2πR}{T}$求出周期，即可由电流的定义I=$\frac{q}{T}$求得等效电流I．

解答 解：粒子在磁场中匀速圆周运动，有 qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
得：R=$\frac{mv}{Bq}$
又  T=$\frac{2πR}{v}$
可得T=$\frac{2πm}{Bq}$
所以  I=$\frac{q}{T}$=$\frac{{q}^{2}B}{2πm}$；则可知等效电流与粒子速率成无关，与粒子电荷量的平方成正比，与粒子质量成反比，与磁感应强度成正比．故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动和电流的定义应用；关键是理清思路，正确建立物理模型，明确粒子做匀速圆周运动时洛伦兹力充当向心力，再结合等效电流表达式进行求解即可．