Question

15．矩形线圈在匀强磁场中以恒定角速度ω转动，转动轴与磁感线垂直且与cd边重合，磁感强度为B，边长分别为L₁、L₂，当t=0时，线圈位置如图，试求：
（1）从图中位置开始转四分之一周期内的平均电动势的大小
（2）t=0时的电动势大小．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律公式列式求解平均感应电动势；
（2）当t=0时，即线圈垂直中性面位置时感应电动势最大，根据根据E_m=NBSω求解感应电动势的最大值．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：$\overline{E}$=N$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}$=$\frac{2B{L}_{1}{L}_{2}ω}{π}$；
（2）当t=0时，即线圈垂直中性面位置时（图示位置）感应电动势最大，最大值为：E_m=BL₁L₂ω；
那么t=0时的电动势大小BL₁L₂ω；
答：（1）从图中位置开始转四分之一周期内的平均电动势的大小$\frac{2B{L}_{1}{L}_{2}ω}{π}$；
（2）t=0时的电动势大小BL₁L₂ω．

点评 本题关键是明确感应电动势的瞬时值，最大值和平均值的求解方法，明确法拉第电磁感应定律求解的是平均值．