Question

4．如图所示，粗糙水平面上放着一木板A，质量M=1kg，A上面放着小物块B，质量m=3kg，A与B以及A与地面间的摩擦因数均为0.1，重力加速度g=10m/s²，给A施加水平恒力F，下列说法中正确的是（　　）

• A． F=5N，A、B一起向右匀加速运动，加速度为0.25m/s²
• B． F=10N，A、B一起向右匀加速运动，加速度为1.5m/s²
• C． 物块B所能获得的最大加速度为1m/s²
• D． 如果把F作用到B上，无论F有多大，木板、啊均不会运动

Answer 1

分析 根据两者之间的最大静摩擦力，隔离对m分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出两者不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析

解答 解：A、A与地面间的滑动摩擦力f=μ（M+m）g=4N
当m受到最大摩擦力时，B产生的最大加速度，为a=$\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$，此时对M受力分析，根据牛顿第二定律可知F-μmg-μ（M+m）g=Ma，解得F=8N
当拉力F=5N时，由于4N＜5N＜8N，故此时滑块和木板一起加速运动整体由牛顿第二定律可知$a′=\frac{F-μ（M+m）g}{M+m}=0.25m/{s}^{2}$，故AC正确；
B、10N＞8N，AB两物体发生滑动，故B错误；
C、把F作用在B上，B对A的摩擦力f=μmg=3N，A与地面的摩擦力f′=μ（M+m）g=4N，因f′＞f，故木板均不会动，故D正确；
故选：ACD

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出两者不发生相对滑动时的最大拉力