Question

质点做匀变速直线运动，位移方程为x=10t-2t²（m），则该物体运动初速度为

 

 m/s，加速度大小为

 

m/s²，4s内位移为

 

 m．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+

1

2

at²，得出物体的初速度和加速度．由于质点做匀减速运动，不能直接代入公式求位移，要求出匀减速运动到停止运动的时间，根据质点的运动状态，求解位移．

解答：解：将位移方程x=10t-2t²（m），与匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+

1

2

at²，对比得出：
 质点的初速度为 v₀=10m/s，加速度大小为 a=4m/s²．
设质点匀减速运动的总时间为t₀．则
  t₀=

0-v0

-a

=

0-10

-4

s=2.5s
所以2.5s后质点停止运动，4s内的位移等于2.5s内的位移，为 x=

v0

2

t0=

10

2

×2.5m=12.5m．
故答案为：10，4，12.5．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，通过类比对照求出初速度和加速度，还注意判断质点运动的时间，不能死代公式．