题目内容

一质点做匀变速直线运动,依次通过A、B、C三点,已知B是AC的中点,且质点在AB段的平均速度是3m/s,质点在BC段的平均速度是6m/s,求质点在B点的瞬时速度是多少?
分析:由于AB=BC,B为AC的中间位置,根据匀变速直线运动的规律可得vB=
v
2
A
+
v
2
c
2
,在根据平均速度的关系式v=
v0+v
2
可以求得B点的速度的大小.
解答:解:设质点在ABC三点的速度分别为vA,vB,vC
根据AB段的平均速度为3m/s,可以得到:
1
2
(vA+vB)=3
根据在BC段的平均速度为6m/s,可以得到:
1
2
(vB+vC)=6
又由于B为AC的中间位置,根据匀变速直线运动的规律可得
vB=
v
2
A
+
v
2
c
2

联立以上三式可以求得:vB=5m/s,
答:质点在B点的瞬时速度是5m/s.
点评:本题主要是对匀变速直线运动规律的考查,对于匀变速直线运动规律要求学生一定要掌握住,匀变速直线运动是我们在学习中遇到的物体的主要运动形式,也是考查的重点.
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