Question

16．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑，不计球与水平面碰撞时的机械能损失，且水平面光滑，下列叙述正确的是（　　）

• A． 小球A的机械能守恒
• B． 小球B的机械能增加
• C． 杆对A球做负功
• D． 两球在光滑水平面上运动的速度不变

Answer 1

分析 下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒，但A球和B球的机械能都不守恒．根据B球在水平面上的运动情况，分析B球机械能的变化，根据系统机械能守恒可分析A球机械能的变化，从而判断杆对A球做功情况．

解答 解：AB、当两球都在斜面上运动时，整体的加速度为 a=$\frac{2mgsinθ}{2m}$=gsinθ，对A球或B球，由牛顿第二定律知，合力等于mgsinθ，说明杆对它们没有作用力，所以它们各自的机械能守恒．当B球运动到水平面上时，A还在加速，杆要对B球做正功，所以B球的机械能增加，因此整个过程中，小球B的机械能增加，根据系统的机械能守恒知，小球A的机械能减少，故A错误，B正确．
C、小球A的机械能减少，由功能原理知，杆对A球做负功，故C正确．
D、两球在光滑水平面上运动时，重力势能不变，动能不变，则它们的速度不变．故D正确．
故选：BCD

点评 本题是轻杆连接的系统机械能守恒问题，下滑的整个过程中，对于单个物体机械能并不守恒，对系统机械能才守恒．要注意当两个球都在斜面运动时，杆没有作用力，两球各自的机械能是守恒的．