Question

7．一辆载重汽车以某一速率在丘陵地带行驶，地形如图所示，则（　　）

• A． 汽车经过凸形地面A点处时，地面的支持力等于汽车的重力
• B． 汽车经过水平地面B点处时，地面的支持力大于汽车的重力
• C． 汽车经过凹形地面C点处时，地面的支持力大于汽车的重力
• D． 汽车经过斜面D点处时，地面的支持力等于汽车的重力

Answer 1

分析 在凸形地面的A点和凹形地面的C点，靠竖直方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律比较支持力和重力的关系，在水平面上，重力和支持力相等，在斜面上，支持力和重力垂直斜面方向的分力相等．

解答 解：A、在凸形地面的A点，根据牛顿第二定律得，mg-N_A=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，则${N}_{A}=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}＜mg$，知支持力小于汽车的重力，故A错误．
B、在水平面B点，则有N_B=mg，故B错误．
C、在凹形地面C点，根据牛顿第二定律得，${N}_{C}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，则${N}_{C}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}＞mg$，知支持力大于汽车的重力，故C正确．
D、在斜面D点处，有N_D=mgcosθ，θ为斜面的倾角，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道圆周运动最高点和最低点的向心力来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．