Question

17．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s．关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤转速小于2r/s；⑥转速大于2r/s；⑦向心加速度是2.5m/s²；⑧向心加速度是25m/s²．下列选项结果全部正确的是（　　）

• A． ①③⑥⑦
• B． ②④⑤⑧
• C． ①④⑥⑦
• D． ②④⑥⑧

Answer 1

分析 由题意知半径R=0.25m，线速度V=Rω=2.5m/s，分别利用角速度、周期、频率、转速和向心加速度的公式即可求解．

解答 解：由题意知半径R=0.25m，线速度V=Rω=2.5m/s，
所以角速度为：ω=$\frac{2.5}{0.25}$=10rad/s，②正确；
周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=0.2π=0.628s，④正确；
转速为：n=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{5}{π}$＜2r/s，⑤正确；
向心加速度为：a=Rω²=25m/s²．⑧正确；
故选：B．

点评 本题考查了圆周运动中线速度、角速度、正确、频率和向心加速度的关系，难度不大．