Question

2．如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（　　）

• A． A、B两球角速度大小不是始终相等
• B． 重力对B球做功的瞬时功率一直增大
• C． B球摆动到最低位置时的速度大小为$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$
• D． 杆对B球做正功，B球机械能不守恒

Answer 1

分析 在B球顺时针摆动到最低位置的过程中，两球的角速度一直相等，对于B球、A球和地球组成的系统机械能守恒，由于轻杆对两球做功，两球各自的机械能均不守恒．

解答 解：A、A、B两球共轴转动，角速度大小始终相等，故A错误；
B、初位置，B球速度为零，重力的功率为零，最低点，重力方向与速度方向垂直，重力的功率为零，所以重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，故B错误；
C、对于A球和B球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则有：
  2mgL-mgL=$\frac{1}{2}•2m{v}_{B}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，
又 v_A=v_B
解得：v_B=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$，故C正确．
D、由于杆对B球做负功，则B球机械能不守恒，故D错误．
故选：C

点评 本题是轻杆连接的问题，要抓住单个物体机械能不守恒，而系统的机械能守恒是关键．