Question

16．质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面向下滑行，当滑块的速度为v，求：
（1）此过程重力的平均功率；
（2）速度为v时重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 求物体的瞬时功率只能用P=FV来求解，并且此时的F和V应该在同一直线上，所以求出t时刻的速度的大小，即可求得经过时间t时力F的瞬时功率．

解答 解：把重力分解为，沿着斜面的mgsinθ和垂直于斜面的mgcosθ，垂直于斜面的分力不做功，所以物体滑到速度为v时，时间t=$\frac{v}{gsinθ}$，重力的平均功率P=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{\frac{v}{gsinθ}}$=$\frac{mgvsinθ}{2}$
重力的瞬时功率为P=mgsinθ•v=mgvsinθ．
答：（1）此过程重力的平均功率$\frac{mgvsinθ}{2}$；
（2）速度为v时重力的瞬时功率mgvsinθ．

点评 在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．