Question

4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地增大到原来的两倍，在先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{1}$
• C． $\frac{2}{1}$
• D． $\frac{4}{1}$

Answer 1

分析 由题意可知两种情况下磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势，即可求得比值．

解答 解：由法拉第电磁感应定律：E=$\frac{△∅}{△t}$，且△ϕ₁=△BS、△ϕ₂=B△S
则有 E₁=$\frac{△BS}{t}$=$\frac{（2B-B）S}{t}$=$\frac{BS}{t}$，
E₂=$\frac{2B△S}{t}$=$\frac{2B（2S-S）}{t}$=$\frac{2BS}{t}$．
故两过程中感应电动势的大小相等．
线框中感应电动势的比值为1：2；
故选：A．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律，注意根据题意求出磁通量的变化量即可求得电动势．