题目内容
2．我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯．2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．
分析 （1）根据匀变速运动的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解初速度．
（2）反应时间内汽车仍做匀速运动，刹车后匀减速运动，根据运动学公式求解．
解答 解：（1）设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v
根据平均速度公式：刹车距离：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$
解得：v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{36}{3}=12m/s$
（2）设该车驾驶员的允许的反应时间最大值为t，反应时间内车行驶的距离为L
L=v0t
从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间：t2=6-t
设汽车刹车过程中通过的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}$
绿灯开始闪烁时，该车距停车线的距离为s：s=L+x2
联立以上四式，并代入数据解得：t=0.5s
即该车驾驶员的反应时间不能大于0.5s
答：（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过12m/s．
（2）若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．该车驾驶员的允许的考虑时间为0.5s．
点评 本题主要考查了运动学公式的应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中．
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12．
如图所示，矩形线框以恒定速度v从左向右通过匀强有界磁场，已知线框宽度与磁场宽度均为L，则在整个过程中，以下说法正确的是（ ）
如图所示，矩形线框以恒定速度v从左向右通过匀强有界磁场，已知线框宽度与磁场宽度均为L，则在整个过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 线框中的感应电流方向是先逆时针方向，后顺时针方向 | |
| B． | 线框中的感应电流方向是先顺时针方向，后逆时针方向 | |
| C． | 线框进入磁场过程中所受安培力方向向左 | |
| D． | 线框离开磁场过程中所受安培力方向向右 |
13．
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口光滑．O点为其球心．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90°，质量为m2的小球位于水平地面上，此时细线对m2的拉力大小为（ ）
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口光滑．O点为其球心．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90°，质量为m2的小球位于水平地面上，此时细线对m2的拉力大小为（ ）| A． | 0 | B． | m1g | C． | m2g | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$m1g |
10．
跳伞运动员跳伞，当张开降落伞一段时间后，将做匀速运动，直至落地．已知无风时跳伞运动员竖直下落，着地时的速度是4m/s，现在有风，风使他同时获得沿水平方向向东、大小为3m/s的速度，那么该跳伞运动员着地时速度大小为 （ ）
跳伞运动员跳伞，当张开降落伞一段时间后，将做匀速运动，直至落地．已知无风时跳伞运动员竖直下落，着地时的速度是4m/s，现在有风，风使他同时获得沿水平方向向东、大小为3m/s的速度，那么该跳伞运动员着地时速度大小为 （ ）| A． | 7m/s | B． | 5m/s | C． | 4m/s | D． | 1m/s |
某人为了测定一个凹形路面的半径，在乘汽车通过凹形路面的最低点时，他注意到车上速度计的示数为72km/h，车内悬挂1kg砝码的弹簧秤示数为12N，问：
7．
如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（ ）
如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（ ）| A． | 地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右 | |
| B． | 地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变 | |
| C． | 地面对斜劈M的支持力等于（M+m）g | |
| D． | 物块m向上、向下滑动时加速度大小相同 |
14．目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些起射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（ ）
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| B． | β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力 | |
| C． | 已知氡的半衰期为3.8天，若取1g氡放在天平上左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75g砝码天平才能再次平衡 | |
| D． | 发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2 | |
| E． | γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱 |
