Question

3．一质点沿半径为R=10$\sqrt{2}$m的圆周自某点A出发，沿逆时针方向运动，在2秒钟内运动了$\frac{3}{4}$圆周到达另一点B点，求：
（1）质点的位移和路程；
（2）质点的平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．
（2）根据平均速度的定义即可正确解答本题．

解答 解：（1）质点A运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点的位移大小为：${x}_{AB}=\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R$=20m
路程为：$s=\frac{3}{4}×2πR=\frac{3}{2}πR$=$\frac{3}{2}×3.14×10×1.4≈66$m
（2）质点的平均速度大小为：$\overline{v}=\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{20}{2}=10$m/s，
答：（1）质点的位移为20m，路程为66m；
（2）质点的平均速度大小为10m/s．

点评 对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分．