Question

16．1990年5月，紫金山天文台将所发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星的密度与地球相同，已知地球的半径R=6400km，那么，一个在地球表面上重为10N的物体放在吴健雄星表面上时重为多少？

Answer 1

分析 根据任意一个星球表面物体的重力等于万有引力，结合密度公式，即可求解．

解答 解：根据地球表面物体重力等于万有引力，有
${G}_{1}^{\;}=G\frac{{M}_{地}^{\;}m}{{R}_{地}^{2}}$①
吴健雄星表面物体重力等于万有引力，有
${G}_{2}^{\;}=G\frac{{M}_{吴}^{\;}m}{{R}_{吴}^{2}}$②
${M}_{地}^{\;}=ρ•\frac{4}{3}π{R}_{地}^{3}$③
${M}_{吴}^{\;}=ρ•\frac{4}{3}π{R}_{吴}^{3}$④
联立①②③④得：
$\frac{{G}_{1}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}}=\frac{{R}_{地}^{\;}}{{R}_{吴}^{\;}}$
代入数据：$\frac{10}{{G}_{2}^{\;}}=\frac{6400}{16}$
解得：${G}_{2}^{\;}=\frac{1}{40}N$
答：一个在地球表面上重为10N的物体放在吴健雄星表面上时重为$\frac{1}{40}N$．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．