Question

3．某同学通过实验测量一根长度为L的电阻丝的电阻率．
①由图甲可知电阻丝的直径D=0.379mm．
②将如下实验操作补充完整：按图乙连接电路，将滑动变阻器R₁的滑片P置于B端；将S₂拨向接点1，闭合S₁，调节R₁，使电流表示数为I₀；将电阻箱R₂的阻值调至最大，S₂拨向接点2，使电流表示数仍为I₀，记录此时电阻箱的示数为R₂．

③此电阻丝的电阻率的表达式ρ=$\frac{π{D}^{2}{R}^{2}}{4L}$．（用已知量和所测物理量的字母表示）
④利用图乙所示的电路图测量电阻丝的电阻的物理思想是等效替代．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
②根据等效替代法的原理完善实验步骤．
③根据电阻定律求出电阻率的表达式；
④依据等效替代法，即可求解．

解答 解：①由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0mm，可动刻度示数为37.9×0.01mm=0.379mm，电阻丝直径D=0mm+0.379mm=0.379mm．
②按图乙连接电路，将滑动变阻器R₁的滑片P置于B端；将S₂拨向接点1，闭合S₁，调节R₁，使电流表示数为I₀；将电阻箱R₂的阻值调至最大，S₂拨向接点2，保持R₁不变，调节电阻箱R₂的阻值，使电流表示数仍为I₀，记录此时电阻箱的示数为R₂．
③由电阻定律得：R₂=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，
则电阻率为：ρ=$\frac{π{D}^{2}{R}^{2}}{4L}$．
④由图乙所示的电路图，测量电阻丝的电阻的物理思想是等效替代法；
故答案为：①0.377～0.379；②（保持R₁不变）调节R₂；③$\frac{π{D}^{2}{R}^{2}}{4L}$；④等效替代．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、实验步骤、求电阻率；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读一位．