金属杆MN的质量为m.长度为L.其两端用质量可忽略不计的细金属丝悬挂后置于竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度大小为B．当金属杆中通入恒定电流时.金属杆可在磁场中保持静止状态.且与磁场方向垂直．此时细金属丝与竖直方向的夹角为θ.如图所示．若重力加速度为g.则:(1)求金属杆受到的安培力的大小．(2)求金属杆中电流的大小和方向．(3)若保持金属杆中的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

金属杆MN的质量为m，长度为L，其两端用质量可忽略不计的细金属丝悬挂后置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当金属杆中通入恒定电流时，金属杆可在磁场中保持静止状态，且与磁场方向垂直．此时细金属丝与竖直方向的夹角为θ，如图所示．若重力加速度为g，则：
（1）求金属杆受到的安培力的大小．
（2）求金属杆中电流的大小和方向．
（3）若保持金属杆中的电流不变，改变磁场方向，为使金属杆MN仍能在原位置静止，求所加磁场磁感应强度的最小值．

分析（1）先对金属杆受力分析，找出安培力与重力的关系；
（2）由安培力公式F=BIL，代入求解，就能计算出金属杆中电流的大小，方向用左手定则判断；
（3）首先找到安培力最小的临界条件，对应求出磁感应强度的最小值．

解答解：（1）对金属杆进行受力分析，由$tanθ=\frac{F}{mg}$
解得F=mgtanθ；
（2）由安培力F=BIL，F=mgtanθ得
金属杆中电流的大小I=$\frac{mgtanθ}{BL}$，方向根据左手定则判断为从M到N
（3）改变磁场方向就是改变安培力F的方向，当F的方向垂直细金属丝斜向上时F最小，此时磁感应强度B最小
由mgsinθ=B_mIL，I=$\frac{mgtanθ}{BL}$
解得B_m=Bcosθ
答：（1）金属杆受到的安培力的大小为mgtanθ；
（2）金属杆中电流的大小I=$\frac{mgtanθ}{BL}$，方向从M到N．
（3）若保持金属杆中的电流不变，改变磁场方向，为使金属杆MN仍能在原位置静止，所加磁场磁感应强度的最小值为Bcosθ．

点评本题考查安培力有关计算，注意结合受力分析，进行计算，还有第（3）问临界条件的应用，平时注意总结．

练习册系列答案

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20．

如图所示，光滑的竖直杆固定在地面上，杆上套着一个质量m₁=1kg的小环，小环在轻绳的一端，轻绳另一端绕过光滑的定滑轮与质量为m₂=2.4kg的小球相连，已知竖直杆到定滑轮的水平距离为3m，杆上O点与定滑轮等高，现将小环从O点下方4m处的A点有静止释放，已知重力加速度为g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

	A．	小环上升过程中经过O点时速度最大
	B．	小环上升过程中经过O点时速度大小为4m/s
	C．	小环向上最高可运动到O点上方4m处
	D．	小环从A点上升1m时小环与小球的速度大小比为$\sqrt{2}$：2

4．

如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的某同心圆弧上，将一个检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功的大小比较（　　）

W_AD=W_AC

W_AC=W_AB

11．

如图所示，一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点，另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点以v₀=2m/s的初速度经C沿它们的连线向甲运动，到达B点时的速度为零，已知AC=CB，φ_A=3V，φ_B=5V，静电力常量为k，则下列表述正确的是（　　）

	A．	φ_C＞4V
	B．	φ_C＜4V
	C．	点电荷乙的比荷为1C/kg
	D．	点电荷乙从A到C过程其动能的减少量与从C到B过程其动能的减少量相等

1．某同学设计了如图甲和乙所示的两个电路来测量电池的电动势和内阻，图中所用实验器材完全相同，其中R是电阻箱，R₀是阻值已知的定值电阻，实验时改变电阻箱的阻值，记录多组电阻箱R的读数以及对应的电压表的示数U，根据记录的数据得到如图A和B所示的关系图线．

（1）可以判断图A中图线是利用图乙中的实验数据描出的．
（2）在A、B两图中，图线在纵轴上的截距能表示电源电动势倒数的是图B．
（3）已计算出图A和B中图线的斜率分别是k₁和k₂，若两电压表的内阻很大，则被测电池的电动势E=$\frac{1}{2{k}_{1}{R}_{0}-{k}_{2}}$，内阻r=$\frac{{k}_{2}}{2{k}_{1}{R}_{0}-{k}_{2}}-{R}_{0}-1$．

8．

如图所示，闭合矩形导线框abcd，线框一半处在磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中，线框ab边长10cm，bc边长为2cm，电源电压U=3V，电阻R=1Ω，其余电阻不计，已知ab边受到的磁场力大小0.03N，求：
（1）在图上标出安培力的方向；
（2）匀强磁场的磁感强度B的大小；
（3）线框在图示位置的磁通量；
（4）线框以ab边为轴，转过30°时，穿过它的磁通量．

5．

如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I_H，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U_H，霍尔元件的电阻为R_H，则下列说法正确的是（　　）

	A．	霍尔元件前表面的电势高于后表面
	B．	若电源的正负极对调，电压表将反偏
	C．	U_H=I_H R_H
	D．	U_H会随着I的增大而增大

6．

两根长直漆包线交叉放置并分别通以如图所示的电流I，那么两根电流的磁场在导线平面内方向一致的是（　　）

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