Question

8．如图所示，闭合矩形导线框abcd，线框一半处在磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中，线框ab边长10cm，bc边长为2cm，电源电压U=3V，电阻R=1Ω，其余电阻不计，已知ab边受到的磁场力大小0.03N，求：
（1）在图上标出安培力的方向；
（2）匀强磁场的磁感强度B的大小；
（3）线框在图示位置的磁通量；
（4）线框以ab边为轴，转过30°时，穿过它的磁通量．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则，即可判定安培力方向；
（2）根据安培力大小公式F=BIL，结合闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$，即可求解磁感强度B的大小；
（3）在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积；
（4）当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积．

解答 解：（1）根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，而电流方向由b到a，那么安培力方向垂直ab向左；
如下图所示：

（2）根据安培力大小公式F=BIL，因ab边受到的磁场力大小0.03N，
且电路的电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{1}$=3A；
则有：磁感强度的大小B=$\frac{F}{IL}$=$\frac{0.03}{3×0.1}$=0.1T；
（3）如图，当长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，
穿过线框的磁通量为：Φ₁=BS=0.1×0.1×0.01=1.0×10^-4Wb；
（4）当线圈以ab为轴从图中位置转过30°的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积不变；
则磁通量为：Φ₂=BS=0.1×0.1×0.01=1.0×10^-4Wb；
答：（1）安培力的方向如上图所示；
（2）匀强磁场的磁感强度B的大小0.1T；
（3）线框在图示位置的磁通量1.0×10^-4Wb；
（4）线框以ab边为轴，转过30°时，穿过它的磁通量1.0×10^-4Wb．

点评 本题考查安培力大小与方向的应用，形成对于匀强磁场中磁通量的求解能力．对于公式Φ=BScosα，Scosα为线圈在在垂直于磁场方向投影的面积，同时注意磁通量分正反面穿过不同．