Question

4．有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于e=110$\sqrt{2}$V时则导电，低于e=110$\sqrt{2}$V时不导电，若把这个电子元件接到220V、50Hz的正弦交流电的两端，则它在1s内导电100次，每个周期内的导电时间为$\frac{1}{75}$．

Answer 1

分析 根据交变电流最大值与有效值的关系以及频率与周期的关系进行分析判断．

解答 解：220V、50Hz的正弦交变电流电源中220v指的是有效值，其最大值为220$\sqrt{2}$v，
则电子器件的电压在110$\sqrt{2}$v＜u≤220$\sqrt{2}$v范围内可以导电，
结合交流电的特点，每个周期内有两次110$\sqrt{2}$v＜u≤220$\sqrt{2}$v，所以每秒内导电50×2=100次；
交变电流的瞬时值表达式为：e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）
由于sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，所以一个周期内每个周期内分两次共$\frac{2}{3}$时间导电，则每个周期内导电时间为t=0.02×$\frac{2}{3}$s=$\frac{1}{75}$s．
故答案为：100；$\frac{1}{75}$．

点评 本题属于基础题，考查了交变电流有效值与最大值的关系，可以结合交变电流的图象进行分析．