Question

（2009?上海模拟）一点光源以功率P向外发出波长为λ的单色光，若已知普朗克恒量为h，光速为c，则此光源每秒钟发出的光子数为

Pλ

4πhcr2

时，就看不清该光点源了．（球面积公式为S=4πr²，式中r为球半径）

Answer 1

分析：根据光频率、波长与波速的关系，并由Pt=Nh

c

λ

即可求解；
建立正确的物理模型，该光源向四周发射，则求出当在介质中形成横截面积为S的能量，从而根据单个光子的能量，进而确定距离．

解答：解：波长为λ的单色光，若已知普朗克恒量为h，光速为c，则光子的频率为

c

λ

，
每个光子的能量为E=hν=h

c

λ

，光源功率为P则每秒钟光源发出的光子的总能量为P，根据能量守恒定律，有：
P=NE=Nh

c

λ

所以N=

Pλ

hc

设人距离光源为r，
单位面积上每秒钟获得n个光子，则单位面积的光子能量为

nhc

λ

那么每秒内球面积的获得的能量为 P×1=

nhc

λ

×4πr²
解得：n=

Pλ

4πhcr2

故答案为：

Pλ

4πhcr2

．

点评：考查公式v=λf，f=

c

λ

以及E=hf应用．同时学会建立合理的物理模型，以便于简化解题．