题目内容

19．如图所示，在水平面上固定一倾角θ=30°的光滑斜面，质量均为m的A、B两物体通过一轻质弹簧放在斜面上，斜面底端有一与斜面垂直的挡板挡住物体A，并用通过光滑定滑轮的细绳将B、C两个物体拴接在一起．开始时用手托住物体C，使滑轮两边的细绳恰好伸直但不受力，此时物体C距离水平地面足够高．放手后，物体A恰好不离开挡板．空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．物体C下落的过程中，物体B、C组成的系统机械能守恒
B．物体C的质量为$\frac{1}{2}$m
C．当弹簧处于原长时，物体B、C的速度最大
D．若仅减小物体B的质量，仍然在原位置释放物体C，可使物体A离开挡板

分析 根据机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，分析可以知道B、C及弹簧组成的机械能才守恒．根据胡克定律求初状态弹簧的压缩量和末状态弹簧的伸长量．根据机械能守恒可求出物体C的质量．当B、C的合力为零时速度最大．由系统的机械能守恒和胡克定律结合分析物体A什么条件下可离开挡板．

解答 解：A、物体C下落的过程中，物体B、C和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，由于弹簧的弹力对B做负功，所以物体B、C组成的系统机械能减少，故A错误．
B、初状态弹簧的压缩量为 x1=$\frac{mgsinθ}{k}$．末状态弹簧的伸长量为 x2=$\frac{mgsinθ}{k}$．则x2=x1，所以初末状态弹簧的弹性势能相等．
根据系统的机械能守恒得：mCg（x1+x2）=mg（x1+x2）sinθ，可得，mC=$\frac{1}{2}$m．故B正确．
C、物体B、C的速度最大时合力为零，设此时弹簧的弹力为F．则对B有：T=F+mgsinθ，对C有：T=$\frac{1}{2}$mg，联立解得 F=0，即弹簧处于原长，故C正确．
D、若仅减小物体B的质量，仍然在原位置释放物体C，当弹簧伸长x2时，B增加的重力势能减少，根据系统的机械能守恒可知，此时B、C的动能不为零，B要继续向上运动，弹簧的弹力增加，所以能使物体A离开挡板，故D正确．
故选：BCD

点评 本题考查机械能守恒定律、动能定理及胡克定律的应用，要注意选取研究对象，正确分析物理过程，做好受力分析，选择合适的物理规律求解即可．

练习册系列答案
相关题目
9．如图所示，A、B两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别如图甲中的v1、v2、v3和图乙中的v1′、v2′、v3′所示，下列说法中正确的是（　　）
A．A做的可能是直线运动B．A做的可能是匀变速运动
C．B做的可能是匀变速运动D．B做的可能是匀速圆周运动
10．如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为$\sqrt{3}$的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离$\overline{OA}$=$\frac{11}{6}$R．位于轴线上O点左侧$\frac{R}{3}$处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间．（已知光在真空中传播的速度为c）
7．如图所示，在水平转盘上放有两个可视为质点的相同的木块P和Q，两者用长为x的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，P放在距离转轴x处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法不正确的是（　　）
A．ω在$\sqrt{\frac{kg}{2x}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2kg}{3x}}$范围内增大时，B所受摩擦力变大
B．当ω＞$\sqrt{\frac{kg}{2x}}$时，绳子一定有弹力
C．当ω＞$\sqrt{\frac{kg}{2x}}$时，P、Q相对于转盘滑动
D．ω在0＜ω＜$\frac{2kg}{3x}$范围内增大时，P所受摩擦力一直变大
14．利用图1所示的装罝可测出滑块在斜面上下滑时的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门中的位罝可移动，当带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲运动到光电门乙所需时间t．改变光电门甲的位罝进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值：所得数据如下表所示． （当时重力加速度g取9.8m/s2）
s（m）0.5000.6000.7000.8000.9000.950
l（ms）292.9371.5452.3552.8673.8776.4
$\frac{s}{t}$（m/s）1.711.621.551.451.341.22
请完成下列问题：

（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加涑运动，则滑块加速度的大小a、滑炔经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是：
（2）根据表中给出的数据，在图2中已经上画出$\frac{s}{t}$-t图线：
（3）由所画出$\frac{s}{t}$-t的图线可得出滑块加速度的大小为a=2.0m/s2（保留2位有效数字）．
（4）为了进一步测量滑块与斜面间的滑动摩擦因数，还要测量的物理量有B（填写选项前的字母序号）
A．滑块的质量m
B．光电门甲、乙之间的高度差h或水平距离x
C．滑块上的遮光片通过光电门甲的时间t1
D．滑块上的遮光片通过光电门乙的时间t2．
4．某兴趣小组用以下实验器材，测定了电源的电动势E和内阻r，实验提供的器材有：
A．待测电源一个   
B．已知内阻为Rv的电压表一个       
C．电阻箱一个
D．开关一个    
E．导线若干
为使测量更加准确，小组多次改变电阻箱的阻值R，读出电压表的相应示数U，然后以$\frac{1}{U}$为纵坐标，R为横坐标，描点、连线，画出的$\frac{1}{U}$与R的关系图线是一条倾斜直线，如图（b）所示，将图线延长，得到直线在纵轴的截距为m，直线的斜率为k．
根据以上信息，完成以下步骤：
①若电压表的示数为U，则流过电压表的电流为$\frac{U}{{R}_{V}}$．
②在虚线框图（a）中画出小组设计的实验电路图．
③测定出电源的电动势E=$\frac{1}{K{R}_{V}}$，内阻r=$\frac{m}{k}-{R}_{v}$（用m、k和RV表示）．
11．下列说法正确的是 （　　）
A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞而产生的
B．晶体可能是各项异性的
C．压强不超过大气压的几十倍时，实际气体都可以看成理想气体
D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
E．两个分子间距减小时，分子力可能增大
8．一根粗细均匀一端封闭的细玻璃管中有一段水银柱，封闭着一定质量的理想气体，在室温27℃的空气中水平放置时气柱长度为20cm，将玻璃管缓慢转到开口向上竖直放置，此时密闭气柱长度为10cm，保持玻璃管竖直开口向上，再将玻璃管下部浸入温度为87℃的热水中，大气压强为1.0×105Pa．
（1）求管内密闭气柱最终的压强和长度；
（2）作出p-V图象，画出整个过程中管内气体的状态变化．
11．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．质量为m的小球a以某一速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，求：
（1）a球在最高点速度；
（2）a球落地点离A正下方的水平位移．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网