题目内容

14．利用图1所示的装罝可测出滑块在斜面上下滑时的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门中的位罝可移动，当带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲运动到光电门乙所需时间t．改变光电门甲的位罝进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值：所得数据如下表所示． （当时重力加速度g取9.8m/s2）
s（m）0.5000.6000.7000.8000.9000.950
l（ms）292.9371.5452.3552.8673.8776.4
$\frac{s}{t}$（m/s）1.711.621.551.451.341.22
请完成下列问题：

（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加涑运动，则滑块加速度的大小a、滑炔经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是：
（2）根据表中给出的数据，在图2中已经上画出$\frac{s}{t}$-t图线：
（3）由所画出$\frac{s}{t}$-t的图线可得出滑块加速度的大小为a=2.0m/s2（保留2位有效数字）．
（4）为了进一步测量滑块与斜面间的滑动摩擦因数，还要测量的物理量有B（填写选项前的字母序号）
A．滑块的质量m
B．光电门甲、乙之间的高度差h或水平距离x
C．滑块上的遮光片通过光电门甲的时间t1
D．滑块上的遮光片通过光电门乙的时间t2．

分析 （1）采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式．
（2）结合$\frac{s}{t}-t$的关系式，结合图线的斜率求出滑块的加速度大小．
（3）根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，从而确定需要测量的物理量．

解答 解：（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值s和t四个物理量．因为时速度v是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆过程，所以满足的关系式是：s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
（3）根据s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，$\frac{s}{t}=v-\frac{1}{2}at$，则图线的斜率k=-$\frac{1}{2}a$，由图线知，斜率k=-1，解得：a=2.0m/s2．
（4）根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$，要求解滑动摩擦因数，需求出倾角θ，所以需要测量光电门甲、乙之间的高度差h或水平距离x．故选：B．
故答案为：（1）s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；（3）2.0；（4）B．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，对于第一问，突破口在于运用逆向思维得出表达式，结合图线的斜率分析求解，难度中等．

练习册系列答案
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5．秦山核电站第三期工程的两个6×105 kW发电机组已实现并网发电．发电站的核能来源于${\;}_{92}^{235}$U的裂变，下列说法正确的是（　　）
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C．${\;}_{92}^{235}$U是天然放射性元素，升高温度后它的半衰期会缩短
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数必减少
2．某探究学习小组的同学做“探究滑块与桌面间的动摩擦因数”的实验．他们在实验时组装了一套如图甲所示的装置，另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台，天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干．
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9．在光滑水平面上，有一静止的小车质量为M，如图所示，一质量为m的小球，以某一水平速度射向小车上光滑的半径为R的四分之一圆弧的底部如图所示．问：
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19．如图所示，在水平面上固定一倾角θ=30°的光滑斜面，质量均为m的A、B两物体通过一轻质弹簧放在斜面上，斜面底端有一与斜面垂直的挡板挡住物体A，并用通过光滑定滑轮的细绳将B、C两个物体拴接在一起．开始时用手托住物体C，使滑轮两边的细绳恰好伸直但不受力，此时物体C距离水平地面足够高．放手后，物体A恰好不离开挡板．空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
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