Question

10．如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为$\sqrt{3}$的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离$\overline{OA}$=$\frac{11}{6}$R．位于轴线上O点左侧$\frac{R}{3}$处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间．（已知光在真空中传播的速度为c）

Answer 1

分析 作出光路图，根据折射定律和几何关系，求出入射角和折射角，再由几何关系求解光线从S传播到达光屏所用的时间．

解答 解：光从光源S射出经半球体到达光屏的光路如图．光由空气射向半球体，由折射定律，有：
n=$\frac{sinθ}{sinα}$    
解得：α=30°                                   
在△OBC中，由正弦定理得：
 $\frac{\overline{OC}}{sin（α+90°）}$=$\frac{\overline{OB}}{sinβ}$
解得：β=30°                                   
光由半球体射向空气，由折射定律，有：
 n=$\frac{sinγ}{sinβ}$    
解得：γ=60°，即出射光线与轴线OA平行．
光从光源S出发经玻璃半球体到达光屏所用的总时间
  t=$\frac{\overline{SB}}{c}$+$\frac{\overline{BC}}{v}$+$\frac{\overline{CD}}{c}$                              
且 n=$\frac{c}{n}$                                        
解得：t=$\frac{3R}{c}$
答：光线从S传播到达光屏所用的时间是$\frac{3R}{c}$．

点评 处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度．