Question

2．如图匝数N=100匝、边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场的轴以ω=100π rad/s的角速度匀速转动，当线圈平面跟磁感线平行时开始计时，线圈与外电路的总电阻为10Ω．该交流电的感应电动势的有效值为10$\sqrt{2}$πV，从0到5×10^-3s时间内平均感应电动势为40V．

Answer 1

分析 先由E_m=NBSω求出最大值，再由最大值和有效值的关系求解有效值；根据法拉第电磁感应定律求解平均值．

解答 解：最大值E_m=NBSω=100×0.05×0.2×0.2×100π=20$\sqrt{2}$πV；
则其有效值E=$\frac{20π}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$πV；
交流电的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s；
0到5×10^-3s为四分之一周期，故磁通量变化量为：△Φ=BS；
平均电动势$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{100×0.05×0.2×0.2}{5×1{0}^{-3}}$=40V；
故答案为：10$\sqrt{2}$π；40

点评 本题考查平均值和有效值的计算，要注意计算平均值只能根据法拉第电磁感应定律；而计算有效值则利用正弦交流电中最大值和有效值之间的关系．