Question

15．如图所示，光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F=10N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（小球重力不计）（　　）

• A． 小球A只受到杆对A的弹力
• B． 小球A受到的杆的弹力大小为20N
• C． 此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N
• D． 小球B受到杆的弹力大小为10$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 分别对A、B受力分析，根据弹力方向与接触面垂直，结合受力平衡条件，依据力的平行四边形定则，即可求解．

解答 解：A、由题意可知，对A、B分别受力分析，如图所示，A球受到杆对A的弹力与绳子的张力，故A错误；
B、对B受力分析，如图所示，根据受力平衡条件，则有：F′=$\frac{F}{sin30°}$=$\frac{10}{\frac{1}{2}}$=20N，A受力平衡，所以小球A受到的杆的弹力大小也是20N．故B正确；
C、此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小20N，故C错误；
D、根据力的合成，结合力的平行四边形定则可知，小球B受到杆的弹力大小为N_B=$\frac{F}{tan30°}$=$\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$N=10$\sqrt{3}$N，故D正确；
故选：BD

点评 考查如何进行受力分析，掌握弹力的方向，理解平衡条件的应用，注意三角函数正确的运用．